{"id":1001,"date":"2020-01-27T08:57:10","date_gmt":"2020-01-27T08:57:10","guid":{"rendered":"https:\/\/idaflieg.de\/?p=1001"},"modified":"2020-01-27T09:22:59","modified_gmt":"2020-01-27T09:22:59","slug":"flugversuche-zur-parameteridentifikation-eines-flugmechanischen-modelles-des-segelflugzeugs-b13e","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/idaflieg.de\/?p=1001","title":{"rendered":"Flugversuche zur Parameteridentifikation eines Flugmechanischen Modelles des Segelflugzeugs B13e."},"content":{"rendered":"\n

1 Motivation<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Die Akaflieg Berlin wagt sich (wieder einmal) an einen neuen Prototypen heran. Das Projekt B14 beginnt und die Spezifikationen sind bereits grob klar: Doppelsitzer, 20 Meter Spannweite mit einer automatischen fahrenden W\u00f6lb -oder Fl\u00e4chenklappe, wodurch gute Flugleistungen \u00fcber einen m\u00f6glichst gro\u00dfen Geschwindigkeitsbereich erreicht werden sollen. Um vor der vollst\u00e4ndigen Neuauslegung Erfahrungen mit automatisch fahrenden Steuerfl\u00e4chen zu sammeln, soll f\u00fcr den bestehenden Prototypen B13e eine automatische Ansteuerung der W\u00f6lbklappe umgesetzt werden. Ein elektrischer Aktuator ist \u00fcber eine Kupplung mit dem W\u00f6lbklappenhebel verbunden, ein Regler \u00fcbernimmt die Steuerung des Aktuators abh\u00e4ngig von den Umgebungsparametern. Im Rahmen einer Bachelorarbeit wird dieser Regler ausgelegt. Hier f\u00fcr wird ein flugmechanisches Modell der B13e erstellt, welches die Flugzeugreaktion auf den W\u00f6lbklappenausschlag wiederspiegelt.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

2 Theorie<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Die am Flugzeug angreifenden \u00e4u\u00dferen Kr\u00e4fte und Momente erzeugen translatorische und rotatorische Bewegungen. Die angreifenden Kr\u00e4fte und Momente resultieren aus der Flugzeugmasse (F_G<\/em>), der Aerodynamik (F_A,M_A<\/em>) und dem Triebwerk (F_T ,M_T <\/em>). Werden nun Auftriebskraft, Widerstandskraft und Nickmoment in Beiwertform dargestellt, so ergibt sich:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Des Weiteren lassen sich die Beiwerte mit dem einfachen linearen Derivativ- Modell der Flugzeugl\u00e4ngsbewegung in Anteile der Steuer -und Zustandsgr\u00f6\u00dfen zerlegen. Diese Derivative gilt es bei der Systemidentifikation zu ermitteln. <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Durch Messung der Beschleunigungen und Drehgeschwindigkeiten bzw. Drehraten (p,q,r<\/em>), des Anstellwinkels und des Staudrucks lassen sich die aerodynamischen Beiwerte w\u00e4hrend des Flugversuchs messen. Werden dar\u00fcber hinaus auch alle Messgr\u00f6\u00dfen (\u03b1,q*,\u03b7<\/em>) aus den Derivatgleichungen gemessen, k\u00f6nnen die Derivative bestimmt werden, insofern eine ausreichende Menge an Messpunkten vorliegt. Der Einfluss durch \u03b7K<\/sub>-Derivative soll durch die Differenz der 0-Derivative bei Verschiedenen W\u00f6lbklappenstellungen ermittelt werden. Da die gemessenen Daten Messfehlern (z.B. Rauschen) unterliegen, ist es sinnvoll den am besten passenden Wert f\u00fcr das jeweilige Derivativ z.B. \u00fcber die Methode der kleinsten Fehlerquadrate zu ermitteln. Durch anpassen der Derivativwerte wird der Fehler zwischen dem aus Derivativen berechneten Beiwerten und dem gemessenen Beiwerten minimiert. <\/p>\n\n\n\n

3 Messanlage<\/strong><\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die Erfassung der in dem Theoriekapitel aufgef\u00fchrten Messgr\u00f6\u00dfen wurde eine Messanlage zusammengestellt. Ein schematischer \u00dcberblick ist der folgenden Tabelle 1 gegeben.<\/p>\n\n\n\n

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Tabelle 1:<\/strong> \u00dcbersicht der Messanlage<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

4 Vorbereitungen<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Urspr\u00fcnglich sollte schon auf dem Sommertreffen ein vollst\u00e4ndiges Steuerungs- System in der B13 getestet werden, schnell wurde jedoch klar, dass zur ordentlichen und sicheren Umsetzung vorauslaufende Tests ben\u00f6tigt werden w\u00fcrden. Insbesondere die Bestimmung des flugmechanischen Modells, welches notwendig f\u00fcr die Regelung der Steuerungsgr\u00f6\u00dfen ist, w\u00fcrde mehr als genug Zeit in Anspruch nehmen. So wurde das Sommertreffen genutzt, um die entsprechenden, im folgenden Abschnitt beschriebenen, Flugversuche durchzuf\u00fchren. Zur m\u00f6glichst exakten Bestimmung des Anstellwinkels <\/em>war es notwendig eine Apparatur an der B13 zu befestigen, welche eine Messung au\u00dferhalb der flugzeugnahen Umstr\u00f6mung erm\u00f6glicht. \u00dcbliche Varianten sind ein Fl\u00fcgelhandschuh (siehe Flugversuche der M\u00fc31<\/a>) oder ein Nasenmast (siehe Discus 2c-DLR<\/a>). Aufgrund der vorhandenen Motorenabdeckung im Nasenbereich und der vermeintlich simpleren Umsetzung, entschied man sich f\u00fcr den Bau einer neuen Cowling, inklusive selbstentworfenem Aufbau, welcher den Nasenmast mit Anstellwinkelf\u00e4hnchen und Fahrtmesser aufnehmen kann. Dies geschah unmittelbar vor dem Sommertreffen und kostete dem einen oder anderen flei\u00dfigen Berliner Akaflieger Nerven und Schlaf.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung1:<\/strong> Fertigung der Cowling<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Der Ultraschallsensor, zur Bestimmung des H\u00f6henruderausschlags , wurde unter der Sitzschale an der Steuerstange befestigt. Mittels Kunststoffplatte als Reflektor konnte so laufend der genaue Verfahrweg gemessen und folglich der Ausschlag bestimmt werden. Der Sensor konnte auf einem Board mit dem Gyrometer positioniert werden, welches m\u00f6glichst nahe dem Schwerpunkt angebracht wurde. Zur \u00dcberpr\u00fcfung der Messungen w\u00e4hrend des Fluges entschied man sich einen Laptop vorzubereiten, mit dem die Messungen auf festgelegter Flugh\u00f6he gestartet und mittels live laufender Diagramme verfolgen konnte.<\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 2: <\/em><\/strong>B13e mit Tesflugcowling beim Vorflugcheck auf dem Flugplatz Stendal<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

5 Durchf\u00fchrung und Auswertung<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Die Systemidentifizierung erfolgt \u00fcber ein Elevator 3-2-1-1 Man\u00f6ver: Dazu wird das Luftfahrzeug zun\u00e4chst im station\u00e4ren Horizontalflug ausgetrimmt. Anschlie\u00dfend zieht der Pilot das H\u00f6henruder drei Sekunden lang, gefolgt von zwei Sekunden dr\u00fccken und je einer Sekunde ziehen und dr\u00fccken. Danach wird das H\u00f6henruder zur\u00fcck in die Neutralstellung gef\u00fchrt. Nach anschlie\u00dfendem Abwarten der Flugzeugreaktion (ca. f\u00fcnf bis zehn Sekunden) wird der Versuch erneut durchgef\u00fchrt, allerdings mit invertierter H\u00f6henruderamplitude (Siehe Abbildung 3). Durch dieses Man\u00f6ver wird das Flugzeug \u00fcber ein m\u00f6glichst breites Frequenzband angeregt. Dieses Man\u00f6ver wird f\u00fcr f\u00fcnf (+2,+1,0,1,2) verschiedenen W\u00f6lbklappenstellungen durchgef\u00fchrt. <\/p>\n\n\n\n

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Abbildung 3: <\/em><\/strong>Zeitlicher Verlauf des H\u00f6henruderausschlags w\u00e4hrend eines Elevator 3-2-1-1 Man\u00f6vers.<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Die ermittelten Derivative sind in Tabelle 2 dargestellt. Um die Ergebnisse besser einzuordnen, sind Sch\u00e4tzwerte angegeben. Die Sch\u00e4tzwerte beruhen gr\u00f6\u00dftenteils auf den erflogenen Polaren der B13 sowie auf Formeln aus dem \u201eFlugmechanik 2 (Flugdynamik)\u201c Skript von Prof. Dr.-Ing. Robert Luckner. Ein Gro\u00dfteil der Auftriebsderivative liegt im erwarteten Bereich. Lediglich C_Aq <\/em>unterscheidet sich um gut eine Gr\u00f6\u00dfenordnung. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass q*<\/em> sehr klein im Vergleich zu \u03b1 <\/em>und \u03b7 <\/em>ist, wodurch der Einfluss dieses<\/p>\n\n\n\n

Derivatives auf den Gesamtauftriebsbeiwert eher gering und somit schwer zu messen ist. S\u00e4mtliche Widerstandsbeiwerte entsprechen nicht den Erwartungen. Dies k\u00f6nnte daran liegen, dass die Beschleunigungskraft in x-Richtung ax <\/em>zwar gemessen, jedoch aufgrund eines Missverst\u00e4ndnisses nicht aufgezeichnet wurde. Dies hat auch einen Einfluss auf den Auftriebsbeiwert, jedoch wirkt sich ax <\/em>vor allem auf den Widerstandsbeiwert aus, wegen der Multiplikation mit dem Cosinus von Alpha statt mit dem Sinus von Alpha beim Auftriebsbeiwert. Beim Momentenbeiwert herrscht weitestgehend \u00dcbereinstimmung mit den Erwartungswerten. Auff\u00e4llig ist der niedrige Wert von Cm<\/em>0, sowie der negative Wert von C_m\u03b7K<\/em>. Durch das Fahren von Hinterkantenfl\u00fcgelklappen m\u00fcsste sich das Nullmoment vergr\u00f6\u00dfern, sprich C_m\u03b7K <\/em>positiv sein. Das Gegenteil ist der Fall, eventuell k\u00f6nnte ein Vorzeichenfehler vorliegen. Allgemein bleibt zu erw\u00e4hnen, dass die Aufzeichnungsrate mit 20 Hz recht gering ist, was sich auch auf die Genauigkeit auswirken kann.<\/p>\n\n\n\n

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Tabelle 2: <\/em><\/strong>Vergleich der vorhergesagten und ermittelten Derivativwerte<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Autoren: Felix Fritzsche (Akaflieg Berlin) & Tobias Beelitz (Akaflieg Berlin)<\/p>\n\n\n\n

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